Dinamika gerak rotasi merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak rotasi dengan meninjau penyebab terjadinya gerak rotasi.Adapun perubahan gerak rotasi adalah momen gaya atau disebut torsi. oleh karena itu sebelum kita mempelajari dinamika gerak rotasi dan kesetimbangan benda tegar kita akan belajar momen gaya.
1. Momen Gaya
Momen gaya adalah besarnya gaya dikalikan dengan panjang titik poros sampai titik tumpuan pada sebuah benda. Maka secara matematis dirumuskan
Contoh soal
Sebuah pintu didorong dengan gaya 40 N samapi bergerak. Jika panjang engsel sampai gagang pintu yang di dorong 1 m. Berapakah besar momen gaya yang terjadi pada pintu tersebut??
Diketahui F = 40 N
r = 1 m
Dianya T = .......???
Dijawab T = F x r
= 40 N x 1 m
= 40 N.m
Jika gaya membentuk sudut maka rumus menjadi:
Contoh soal:
Andi sedang membuka baut dengan menggunakan kunci inggris seperti gambar dibawah ini. Maka berapakah momen gaya dari keadaan tersebut?
Diketahui F = 40 N
r = 50 cm = 0,5 m
0 = (180 - 150) = 30
Dianya T = .......???
Dijawab T = F x r sin 0
= 40 N x 0,5 m . sin 30
= 20 N.m . (0,5)
= 10 N.m
Jika gaya yang bekerja pada benda lebih dari satu maka resultan dari momen gaya sebagai berikut;
Contoh Soal:
Sebuah batang logam di berikan gaya seperti gambar dibawah ini. Jika poros terdapt di titik A maka berapakah momen gaya dari keadaan tersebut?
Diketahui F1 = 10 N
rA = 0 m
F2 = 5 N
rC = 3 m
F3 = 4 N
rB = 2 m
F4 = 10 N
rD = 6 m
Dianya T = .......???
Dijawab Ttotal = T1 + T2 + T3 + T4
=F1 x rA + F2 x rC + F3 x rB + F4 x rD
= 10x 0 + (-5) x 3 + 4 x 2 + 10 x 6
= ( 0 + (-15) + 8 + 60 )N.m
= 53 N.m
2. Momen Inersia
Momen Inersia adalah hasil kali dari massa yang berputar mengelilingi sumbu putarnya dengan kuadran jarak antara massa dan sumbu putarnya. secara matematis momen inersia di rumuskan sebagai berikut,
I = m. r2
I = momen inersia (kg.m2)
m= massa (kg)
r = Jarak (m)
Pada maca-macam jenis benda
Contoh soal :
Sebuah sebuah benda berputar pada porosnya dengan jarak 0,1 m. Jika massa yang berputar adalah 2 kg maka berapakah besar momen inesia benda tersebut??
Diketahui : r = 0,1 m
m = 2 kg
Ditanya : I =???
Dijawab : I = mr2
= 2 (0,1)2
= 2 . 0,01
= 0,02 kgm2
3. Momentum Sudut
Momentum sudut adalah hasil kali antara momen inersia sebuah benda dengan kecepatan putaran sebuah benda. Maka secara matematis dapat diumuskan;
Contoh:
sebuah batang homogen memiliki momen inersia 100 kgm2 menggelinding dengan kecepatan 2 rad/s. Maka berapakah besar momentum sudut dari batang homogen tersebut??
Diketahui : I = 100 kgm2
w = 2 rad/s
Ditanya : L =???
Dijawab : L = I.w
= 100 (2)
= 200 kgm2s-1
4. Energi Kinetik Rotasi
Energi kineik rotasi adalah eneg kinetik yang dikeluaan benda untuk melakukan gerak rotasi. Maka secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut:
contoh:
Sebuah bola perjal menggelinding dengan kecapatan 2 rad/s. Beapakah besar energi kinetik pada bola pejal tersebut jika besarnya momen inersia bola perjal adalah 200 kgm2??
Diketahui : I = 200 kgm2
w = 2 rad/s
Ditanya : EK =???
Dijawab : EK =1/2 I.w2
= 1/2.200 (2)2
= 100. 4 J
= 400 J
5. Kesetimbangan Benda Tegar
Ketimbangan adalah seberapa besar benda dapat memiliki keadaan setimbang. maka syarat dari kesetimbangan benda adalah memiliki besar yang sama pada keadaan secara translasi maupun rotasi. Jadi sebuah benda di berikan gaya maupun momen gaya maka akan memiliki nilai yang nol.
contoh soal:
6. Titik Berat
Sebuah benda padat dapat dianggap sebagai kumpulan benda kecil, yang masing-masing memiliki berat.seluruh berat tersebut jika dijumlahkan akan menghasilkan gaya berat total benda tersebut. Titik tangkap gaya berat suatau benda disebut titik berat.
Contoh soal :
Perhatikan gambar berikut ini!!
Berapakah titik berat bidang diatas??
diketahui:
luas Bidang 1 = t x l = 8 x 2 = 16 m2
luas Bidang 2 = t x l = 2 x 4 = 8 m2
x1 = 1/2 l1 = 1/2 (2) =1 m
y1 = 1/2 t1 = 1/2 (8) = 4 m
x2 = 1/2 l2 + l1 = 1/2 (4) +2 = 4 m
y2 = 1/2 t2 = 1/2 (2) =1 m
Ditanya X0 danY0????
Dijawab:
X0 = A1.x1 + A2.x2/ A1+A2
= 16 . 1 + 8. 4/ 16 + 8
= 16 + 32/ 24
= 48/24
= 2 m
Y0 = A1. y1 + A2. y2/ A1+ A2
= 16. 4 + 8. 1/ 16 + 8
= 64 + 8 / 24
= 72/24
= 3 m
Jadi titik berat bangun diatas yaitu ( 2,3) m
